თემა	ინდუქცია (გაკვეთილი მესამე)
მიზნები	გამოიყენონ სრული ინდუქციით მსჯელობა პრობლემის გადაჭრის დროს; ჩამოაყალიბოს ჰიპოტეზა და დაასაბუთოს სრული ინდუქციით; გამოუმუშავდეს კომპლექსური პრობლემის საფეხურებად დაყოფის უნარი.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	XI.3. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა დასაბუთების სხვადასხვა ხერხების გამოყენება. XI.1.  მოსწავლეს შეუძლია რიცხვთა პოზიციური სისტემების/ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეების ერთმანეთთან დაკავშირება XI.7. დებულებების დამტკიცებისას, შესაბამის შემთხვევებში, იყენებს მათემატიკურ ინდუქციას (მათ შორის არითმეტიკულ/გეომეტრიულ პროგრესიასთან დაკავშირებული ზოგიერთი ფორმულის მისაღებად);
აქტივობები	1. დავალების შემოწმება - 1 ან 2 მოსწავლეს ეძლევა საშუალება არგუმენტირებული მსჯელობით წარადგინოს დავალება, რომელიც პრობლემური აღმოჩნდა მოსწავლეებისათვის. (5 წ) 2. ამოცანის ამოხსნა მთელ კლასთნ ერთად (5+10 წ)- მას შემდეგ, რაც მოსწავლეებს გავახსენებთ ფართობის ცნებას და სამკუთხედის ფართობის გამოსათვლელ ფორმულას, ვხსნით #7 ამოცანას ყველა შესაძლო შემთხვევის განხილვით. შესაბამის ნახაზებს აკეთებენ სხვადასხვა მოსწავლეები. 4. ამოცანის ამოხსნა წყვილებში გამოთქვამენ ვარაუდს და ასაბუთებენ ინდუქციური მსჯელობით (5+3 წ). #10 სავარაუდოდ ნაწილს გაუჭირდება სწორი დასკვნის გაკეთება. ამიტომ ერთ-ერთ წყვილს, რომელმაც სწორად გადაჭრა პრობლემა, ეძლევა საშუალება წარადგინოს მსჯელობის თანმიმდევრობა. 5. დამოუკიდებელი სამუშო - (5+2 წ). ერთ-ერთი მოსწავლე დაფასთან წარმოადგენს დავალებას და ასაბუთებს. 6. გაკვეთილის შეჯამება შეფასება (4 წ.) 7. დავალების მიცემა(3 წ)
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან  საშიანო დავალების შესრულებისა და წარდგენის მიხედვით; მსჯელობის,  დასაბუთების ხერხების ფლობის მიხედვით კითხვა-პასუხის დროს; ვარაუდის გამოთქმის უნარითა და დასაბუთების უნარის მიხედვით.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები, პასტები, რვეულები

თემა	ინდუქცია (გაკვეთილი მეორე)
მიზნები	გაეცნონ მათემატიკური დებულების დამტკიცების მეთოდს მათემატიკურ ინდუქციას და გამოიმუშონ მისი გამოყენების უნარი დებულებების დასაბუთებისა და დასკვნების გამოტანის დროს.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	XI.3. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა დასაბუთების სხვადასხვა ხერხების გამოყენება. XI.1.  მოსწავლეს შეუძლია რიცხვთა პოზიციური სისტემების/ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეების ერთმანეთთან დაკავშირება XI.7. ასახელებს ისეთ სტრუქტურებს (მაგალითად, მიმდევრობებს, ასახვებს; მათ შორის რეალურ ვითარებაში), რომელთა აღწერისას შესაძლებელია რეკურენტული წესის გამოყენება; იყენებს რეკურენტულ წესს ასეთი სტრუქტურის აღსაწერად;          დებულებების დამტკიცებისას, შესაბამის შემთხვევებში, იყენებს მათემატიკურ ინდუქციას (მათ შორის არითმეტიკულ/გეომეტრიულ პროგრესიასთან დაკავშირებული ზოგიერთი ფორმულის მისაღებად);
აქტივობები	1. ისტორიის მოყოლა - ვუყვებით ფრანგი მათემატიკოსის ფერმას ჰიპოთეზის შესახებ, რომელიც კონტრმაგალითით გააბათილა ეილერმა.(5 წ) 2. მოსწავლეებს ვთხოვთ განმართონ რას ნიშნავს სრული და არასრული ინდუქცია და მოიყვანონ ასეთი მსჯელობის მაგალითები. სავარაუდოდ ისინი ახსენებენ ეილერის ფორმულას ამოზნექილი მრავალწახნაგებისთვის, რომელსაც განვიხილავთ პრიზმისა და პირამიდის კერძო შემთხვევბისთვის; (15 წ) 4. ამოცანის ამოხსნა მთელ კლასთნ ინდუქციური მსჯელობით. #13 (10 წ) 5. დავალება წყვილებში სამუშაოდ. #15 (5 წუთი). ერთ-ერთი წყვილი დაფასთან წარმოადგენს დავალებას და ასაბუთებს.(5+2 წ) 6. გაკვეთილის შეჯამება შეფასება (4 წ.) 7. დავალების მიცემა(3 წ)
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან  საშიანო დავალების შესრულებისა და წარდგენის მიხედვით; მსჯელობის,  დასაბუთების ხერხების ფლობის მიხედვით კითხვა-პასუხის დროს; ვარაუდის გამოთქმის უნარითა და დასაბუთების უნარის მიხედვით.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები, პასტები, რვეულები
კომენტარი

თემა	ინდუქცია
მიზნები	გაეცნონ მათემატიკური დებულების დამტკიცების მეთოდს მათემატიკურ ინდუქციას და გამოიმუშონ მისი გამოყენების უნარი დებულებების დასაბუთებისა და დასკვნების გამოტანის დროს.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	XI.3. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა დასაბუთების სხვადასხვა ხერხების გამოყენება. XI.1.  მოსწავლეს შეუძლია რიცხვთა პოზიციური სისტემების/ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეების ერთმანეთთან დაკავშირება XI.7. ასახელებს ისეთ სტრუქტურებს (მაგალითად, მიმდევრობებს, ასახვებს; მათ შორის რეალურ ვითარებაში), რომელთა აღწერისას შესაძლებელია რეკურენტული წესის გამოყენება; იყენებს რეკურენტულ წესს ასეთი სტრუქტურის აღსაწერად;          დებულებების დამტკიცებისას, შესაბამის შემთხვევებში, იყენებს მათემატიკურ ინდუქციას (მათ შორის არითმეტიკულ/გეომეტრიულ პროგრესიასთან დაკავშირებული ზოგიერთი ფორმულის მისაღებად);
აქტივობები	1. დავალების შემოწმება, განხილვა 2. ყოფითი სიტუაციის განხილვა ინდუქციური მსჯელობით განვიხილავთ და ვასაბუთებთ მთელ კლასთნ ერთდ. 3. გამეორება. ვიხსენებთ არითმეტიკულ და გეომეტრიულ პროგრესიებს. რეკურენტულობას მოსწავლეებთნ ერთად ინდუქციური მსჯელობით ვასაბუთებთ n-ური წევრის ფორმულას არითმეტიკული და გეომეტრიული პროგრესიებისათვის. 4. პრაქტიკული ამოცანის ამოხსნა გაყოფადობის თვისებების გამოყენებით #4 5. ვარაუდის გამოთქმა და დასაბუთება. #8 6. გაკვეთილის შეჯამება შეფასება 7. დავალება
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან  საშიანო დავალების შესრულებისა და წარდგენის მიხედვით; მსჯელობის,  დასაბუთების ხერხების ფლობის მიხედვით კითხვა-პასუხის დროს; ვარაუდის გამოთქმის უნარითა და დასაბუთების უნარის მიხედვით.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები
კომენტარი

თემა	დებულებათა დასაბუთების ხერხები   (მეორე გაკვეთილი)
მიზნები	გაიხსენონ ფუნქციის ცნება. განმარტონ განსაზღვრისა და მნიშვნელობათა არეები. დაასაბუთონ ფუნქციის პერიოდულობა და გამოსახონ გრაფიკულად. ჩამოაყალიბონ დებულების საწინააღმდეგო დებულება. გამოიყენონ საწინააღმდეგოდ დაშვებით მტკიცების მეთოდი ამოცანების ამოხსნისას.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	XI.3. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა დასაბუთების სხვადასხვა ხერხების გამოყენება. XI.1.  მოსწავლეს შეუძლია რიცხვთა პოზიციური სისტემების/ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეების ერთმანეთთან დაკავშირება
აქტივობები	1. დავალების შემოწმება ერთ-ერთი მოსწავლე აკეთებს დავალების პრეზენტაციას. განსაკუთრებით საინტერესოა როგორ დაძლიეს #28. განვიხილავთ და ვასაბუთებთ მთელ კლასთნ ერთდ. 2. გამეორება. მოსწავლეებს ვახსენებთ ფუნქციის ცნებას; განსაზღვრისა და მნიშვნელობათა არეებს; უდიდეს და უმცირეს მნიშვნელობას; ფუნქციის პერიოდულობას; ვმსჯელობთ პერიოდულობის დასაბუთების ხერხებზე და მისგრაფიკულ გამოსახვაზე. 3. შებრუნებული დებულების ჩამოყალიბება განვიხილავთ #29 მოსწავლეები ჯერ შეაბრუნებენ დებულებას შემდეგ ამტკიცებენ საწინააღმდეგოს დაშვებით. 4. ამოცანების ამოხსნა ინდივიდუალურად. 6. გაკვეთილის შეჯამება შეფასება 7. დავალება
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან  საშიანო დავალების შესრულებისა და წარდგენის მიხედვით; მსჯელობის,  დასაბუთების ხერხების ფლობის მიხედვით კითხვა-პასუხის დროს და კლასთან ინდივიდუალურად ამოხსნილი დავალებების დროს.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები
კომენტარი

თემა	დებულებათ დასაბუთების ხერხები
მიზნები	ისწავლიან დებულების საწინააღმდეგოს დაშვებით, დირიხლეს მეთოდით დამტკიცებას. გამოუმუშავდებათ პირობითი გამონათქვამების ადეკვატური გამოყენების უნარი. დასაბუთების ხერხის შერჩევის უნარი.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	XI.3. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა დასაბუთების სხვადასხვა ხერხების გამოყენება. XI.1.  მოსწავლეს შეუძლია რიცხვთა პოზიციური სისტემების/ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეების ერთმანეთთან დაკავშირება
აქტივობები	1. დავალების შემოწმება კითხვა - პასუხით მოსწავლეები განიხილავენ დავალებაში არსებულ პრობლემებს. საჭიროების შემთხვევაში. 1-2 მოსწავლე აკეთბს დავალების პრეზენტაციას. ასაბუთებს მის მიერ ამორჩეულ ამოზსნის გზას და შედეგს. 2. მასწავლებელი: დასაბუთების რომელი ხერხები იცით? სავარაუდოდ მოსწავლეებმა იციან დირიხლეს პრინციპი, კონტრმაგალითის მეთოდი და საწინააღნდეგოს დაშვების მეთოდი წინა წლიდან. ვიხსენებთ ამ მეთოდების პრინციპებსს და ლოგიკურ ხაზს. 3. წიგნზე მუშაობა მოსწავლეებს ეძლევათ 5+3 წუთი რათა წიგნში წაიკითხონ ახალი მასალა (გვ 11) და წყვილებში ამოხსნან #16 4. ერთი მოსწავლე ხსნის და ასაბუთებს დაფასთან დავალებას. 5. მთელ კლასთან ერთად ვხნით ჯერ #29 შემდეგ #28 დავალების პირველ სამ შკითხვას. მეოთხე შეკითხვა სახლში. 6. საშინაო დავალება #20, 28, 30, 32, 34, 7. გაკვეთილის შეჯამება შეფასება
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან  მსჯელობის,  დასაბუთების ხერხების ფლობის მიხედვით კითხვა-პასუხის დროს და კლასთან ერთად ამოხსნილი დავალებების დროს.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები
კომენტარი