თემა	ლოგარითმული ფუნქცია
მიზნები	მოსწავლე  გაეცნოს  ლოგარითმულ ფუნქციას, როგორც მაჩვენებლიანი ფუნქციის შექცეულ ფუნქციას.   შეძლოს ფუნქციის გამოკვლევა ლოგარითმული ფუნქციის მაგალითზე. მოახდინოს ფუნქციის თვისებების,  გარფიკის წანაცვლების ანალიზი და კვლევა "GeoGebra"-ში სიმულაციების გამოყენებით.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ. XI.6 მოსწავლეს შეუძლია გრაფიკული, ალგებრული მეთოდებისა და ტექნოლოგიების გამოყენება ფუნქციის/ფუნქციათა ოჯახის თვისებების შესასწავლად. შედეგი თვალსაჩინოა, თუ მოსწავლე: იყენებს ფუნქციის გრაფიკის გეომეტრიულ ნიშნებს (მაგალითად, საკოორდინატო ღერძის პარალელური წრფის მიმართ სიმეტრიულობა, კოორდინატთა სათავის მიმართ ცენტრულად სიმეტრიულობა, პარალელური გადატანის მიმართ ინვარიანტულობა) ფუნქციის თვისებების დასადგენად; იყენებს შესაფერის გრაფიკულ, ალგებრულ მეთოდებს ან ტექნოლოგიებს ( ლოგარითმული) ფუნქციის ისეთი თვისებების დასადგენად, როგორიცაა: ზრდადობა/კლებადობა, ნიშანმუდმივობა, პერიოდულობა/პერიოდი, ფესვები, ექსტრემუმები; აღწერს თუ რა გავლენას ახდენს ფუნქციის პარამეტრების ცვლილება ფუნქციის გრაფიკზე. ისტ-ის  შეფასების კრიტერიუმები  და მათი მიღწევის დონეები   -  IV დონე მოსწავლე იყენებს ისტ-ზე დაფუძნებულ მოდელებს და სიმულაციებს კანონზომიერებებისა და კავშირების კვლევისას, აკეთებს პროგნოზს, ამოწმებს / ასაბუთებს ჰიპოთეზებს.
აქტივობები	1 აქტივობა: მასწავლებელი აცნობს მოსწავლეებს გაკვეთილის მიზნებს და მიმდინარეობას. 2. აქტივობა: გონებრივი იერიში. დაფაზე ჩნდება მასწავლებლის მიერ მომზადებული რამდენიმე ფუნქციის გრაფიკი. კითხვა: გავიხსენოთ რომელი ფუნქციის გრაფიკებს ხედავთ? მოკლედ დაახასიათეთ.  რომელ გრაფიკებს დააკავშირებდით და რატომ? სავარაუდოდ ბოლო შეკითხვაზე პასუხი შეიძლება იყოს  მრავალგვარი(მონოტონურობის მიხედვით, ნულების მიხედვით და ა. შ.), თუმცა გრაფიკების დაწყვილება ურთიერთშექცევადობის პრინციპით აუცილებლად ითქმევა. სწორედ ამაზე მახვილდება ყურადღება. მოსწავლეებს გავახსენებთ ურთიერთშექცეული ფუნქციების განლაგებას y=x წრფის მიმართ. და რადგან მაჩვენებლიანი ფუნქციის გრაფიკი რჩება დასაწყვილებელი, ჩვენ ვიწყებთ საუბარს მის შექცეულ ფუნქციაზე. 3. აქტივობა: ლოგარითმის ცნების შემოტანა. ვუხსნით მოსწავლეებს რას ნიშნავს "ლოგარითმი a-ს ფუძით x "  "GeoGebra"-ში ვაგებთ ჯერ  მაჩვენებლიანი, შემდეგ ლოგარითმული ფუნქციის გრაფიკებს. ა) როცა a>1     ბ) როცა 0<a<1 მთელ კლასთან ერთად გამოვიკვლევთ ფუნქციას. 4. აქტივობა: ცალკე გამოვყობთ ათობით და ნატურალურ ლოგარითმს. დაფაზე ვაგებთ ნატურალურ ლოგარითმა და ვუჩვენებთ მის თვისებას , მხების 45 გრადუსიანი კუთხით დახრილობის შესახებ. 5. აქტივობა: მოსწავლეებს სიმულაციური  პროგრამის საშუალებით ვუჩვენებთ, თუ რა ტიპის წანაცვლებები და სიმეტრიული გარდაქმნები შეიძლება გამოიწვიოს პარამეტრების ცვლილებამ. დაფასთან აგებენ ჯერ მასწავლებლის მიერ მიცემული ფუნქციის გრაფიკს, ხოლო შემდეგ თავად ასრულებენ პარალელურ გადატანასა და სიმეტრიის კომპოზიციას და მსჯელობენ მიღებული გრაფიკის შესაბამის ფუნქციაზე. 6 აქტივობა: დავალება წყვილებში. მოსწავლეებს ურიგდებათ წინასწარ გამზადებული ტესტის ბარათები. დრო 3 წთ. შესრულებული დავალება გადაეცემა შემოწმებისათვის მომდევნოდ მჯდარ წყვილს. დაფასთან განიხილება ის ტესტი, რომელიც გამოიწვევს აზრთა სხვადასხვაობას. 7. გაკვეთილის შეჯამება და მოსწავლეთა შეფასება 8. დავალება ჩნდება ეკრანზე. მასწავლებელი აძლევს მოკლე კომენტარს.
შეფასება	შეფასდება ფუნქციის გამოკვლევის უნარი. ფუნქციის აგებისა და პარამეტრების ცვლილების მიხედვით წანაცვლების უნარი. შეფასდება წყვილებში შერულებული სამუშაო. შეფასება მოხდება განმავითარებელი კომენტარებით
რესურსები	კომპიუტერი, "Smartboard"ი, პროგრამა  "GeoGebra" , პრეზენტაცია, დავალების ბარათები.
კომენტარი

    

თემა
მიზნები
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა
აქტივობები
შეფასება
რესურსები
კომენტარი

თემა	უსასრულოდ კლებადი გეომეტრიული პროგრესია
მიზნები	ამოიცნოს უსასრულოდ კლებადი გეომეტრიული პროგრესია; იპოვოს უსასრულოდ კლებადი გეომეტრიული პროგრესიის წევრთა ჯამი; გამოუმუშავდეს მსჯელობა-დასაბუთების უნარი, მიღებული ცოდნის პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას გამოყენების უნარი.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ.XI.2. ახდენს უსასრულოდ დიდი და უსასრულოდ მცირე სიდიდეების, მათზე მოქმედებებისა და მოქმედებათა შედეგის ინტერპრეტაციას, მიმდევრობის ან რომელიმე პროცესის ამსახველი ფუნქციის კონტექსტში. მათ. XI.6 იყენებს შესაფერის გრაფიკულ, ალგებრულ მეთოდებს ან ტექნოლოგიებს (ტრიგონომეტრიული, უბან-უბან წრფივი, საფეხურებრივი, მაჩვენებლიანი, ლოგარითმული) ფუნქციის ისეთი თვისებების დასადგენად, როგორიცაა: ზრდადობა/კლებადობა, ნიშანმუდმივობა, პერიოდულობა/პერიოდი, ფესვები, ექსტრემუმები;
აქტივობები	1. გონებრივი იერიში - მოსწავლეებს ვთხოვთ მოიფიქრონ და დაფაზე დაწერონ გეომეტრიული პროგრესიის პირველი ოთხი წევრი. შეიძლება 4-5 მიმდევრობის ჩაწერა. (მოსწავლეთა ჩანაწერში აუცილებლად იქნება ერთი მაინც კლებადი გეომეტრიული პროგრესია) მოსწავლეებს ვთხოვთ მოახდინონ მათ მიერ დასახელებული პროგრესიების კლასიფიკაცია. ხაზგასმით ავღნიშნავთ უსასრულოდ კლებადს. დავახასიათებთ და კლასს აქვე გავაცნობთ გაკვეთილის მიზანს.  2. უსასრულოდ კლებადი გეომეტრიული პროგრესიის წევრთა ჯამის ფორმულის გამოყვანა - ერთ-ერთი მოსწავლის დახმარებით დაფასთან და კლასის მონაწილეობით მსჯელობის პროცესში, ერთეულოვანი კვადრატის დაყოფის მაგალითზე გამოგვყავს ჯამის ფორმულა.  4. პრაქტიკული სავარჯიშოს ამოხსნა კლასთან ერთად.განვიხილავთ უსასრულო პერიოდულ ათწილადს. 5. დავალება წყვილებში (6 წთ) - #6 #8 #11 ნომრების გ). დროის ამოწურვის შემდეგ. დავალების პრეზენტაციას ვაკეთებინებთ იმ მოსწავლეებს რომლებმაც შეცდომით ამოხსნეს დავალება და კლასთნ ერთად განვიხილავთ სწორ გზას. 6. გაკვეთილის შეჯამება შეფასება (4 წ.) 7. დავალების მიცემა(3 წ)
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან მსჯელობის,  დასაბუთების ხერხების ფლობის მიხედვით ფორმულის გამოყვანის დროს; წყვილებში მიცემული დავალების მიხედვით. შეფასება - მიმდინარე განმავითარებელი, მიმდინარე განმსაზღვრელი.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები, პასტები, რვეულები

თემა	მიმდევრობის ზღვარი
მიზნები	აითვისოს მიმდევრობის ზღვრის ცნება. შეძლოს მიმდევრობის ზღვრის პოვნის ელემენტარული უნარ-ჩვევები
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ.XI.2. ახდენს უსასრულოდ დიდი და უსასრულოდ მცირე სიდიდეების, მათზე მოქმედებებისა და მოქმედებათა შედეგის ინტერპრეტაციას, მიმდევრობის ან რომელიმე პროცესის ამსახველი ფუნქციის კონტექსტში.
აქტივობები	1. დავალების შემოწმება - ) 2. ამოცანის ამოხსნა მთელ კლასთნ ერთად . 4. ამოცანის ამოხსნა წყვილებში . 5. დამოუკიდებელი სამუშო - . 6. გაკვეთილის შეჯამება შეფასება (4 წ.) 7. დავალების მიცემა(3 წ)
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან  საშიანო დავალების შესრულებისა და წარდგენის მიხედვით; მსჯელობის,  დასაბუთების ხერხების ფლობის მიხედვით კითხვა-პასუხის დროს; ვარაუდის გამოთქმის უნარითა და დასაბუთების უნარის მიხედვით.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები, პასტები, რვეულები

თემა	უსასრულოდ მცირე და უსასრულოდ დიდი მიმდევრობები
მიზნები	გაიაზროს უსასრულოდ მცირე და უსასრულოდ დიდი მიმდევრობები; დაადგინოს უსასრულოდ მცირე მიმდევრობის თვისებები; გამოუმუშავდეს ამ თვისებების გამოყენების უნარი ამოცანების ამოხსნისას.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ.XI.3. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა დასაბუთების სხვადასხვა ხერხების გამოყენება. მათ.XI.2. ახდენს უსასრულოდ დიდი და უსასრულოდ მცირე სიდიდეების, მათზე მოქმედებებისა და მოქმედებათა შედეგის ინტერპრეტაციას, მიმდევრობის ან რომელიმე პროცესის ამსახველი ფუნქციის კონტექსტში.
აქტივობები	1. დავალების შემოწმება - ) 2. ამოცანის ამოხსნა მთელ კლასთნ ერთად . 4. ამოცანის ამოხსნა წყვილებში . 5. დამოუკიდებელი სამუშო - . 6. გაკვეთილის შეჯამება შეფასება (4 წ.) 7. დავალების მიცემა(3 წ)
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან  საშიანო დავალების შესრულებისა და წარდგენის მიხედვით; მსჯელობის,  დასაბუთების ხერხების ფლობის მიხედვით კითხვა-პასუხის დროს; ვარაუდის გამოთქმის უნარითა და დასაბუთების უნარის მიხედვით.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები, პასტები, რვეულები

თემა	უსასრულოდ მცირე და უსასრულოდ დიდი მიმდევრობები
მიზნები	გაიაზროს უსასრულოდ მცირე და უსასრულოდ დიდი მიმდევრობები; დაადგინოს უსასრულოდ მცირე მიმდევრობის თვისებები; გამოუმუშავდეს ამ თვისებების გამოყენების უნარი ამოცანების ამოხსნისას.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	XI.3. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა დასაბუთების სხვადასხვა ხერხების გამოყენება. XI.1.  მოსწავლეს შეუძლია რიცხვთა პოზიციური სისტემების/ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეების ერთმანეთთან დაკავშირება XI.7. დებულებების დამტკიცებისას, შესაბამის შემთხვევებში, იყენებს მათემატიკურ ინდუქციას (მათ შორის არითმეტიკულ/გეომეტრიულ პროგრესიასთან დაკავშირებული ზოგიერთი ფორმულის მისაღებად);
აქტივობები	1. დავალების შემოწმება - ) 2. ამოცანის ამოხსნა მთელ კლასთნ ერთად . 4. ამოცანის ამოხსნა წყვილებში . 5. დამოუკიდებელი სამუშო - . 6. გაკვეთილის შეჯამება შეფასება (4 წ.) 7. დავალების მიცემა(3 წ)
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან  საშიანო დავალების შესრულებისა და წარდგენის მიხედვით; მსჯელობის,  დასაბუთების ხერხების ფლობის მიხედვით კითხვა-პასუხის დროს; ვარაუდის გამოთქმის უნარითა და დასაბუთების უნარის მიხედვით.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები, პასტები, რვეულები

თემა	მათემატიკური ინდუქცია
მიზნები	გამოიყენონ მათემატიკური ინდუქციით მსჯელობა პრობლემის გადაჭრის დროს; ჩამოაყალიბოს ჰიპოტეზა და დაასაბუთოს სრული ინდუქციით; გამოუმუშავდეს კომპლექსური პრობლემის საფეხურებად დაყოფის უნარი.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	XI.3. მოსწავლეს შეუძლია მსჯელობა დასაბუთების სხვადასხვა ხერხების გამოყენება. XI.1.  მოსწავლეს შეუძლია რიცხვთა პოზიციური სისტემების/ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეების ერთმანეთთან დაკავშირება XI.7. დებულებების დამტკიცებისას, შესაბამის შემთხვევებში, იყენებს მათემატიკურ ინდუქციას (მათ შორის არითმეტიკულ/გეომეტრიულ პროგრესიასთან დაკავშირებული ზოგიერთი ფორმულის მისაღებად);
აქტივობები	1. დავალების შემოწმება - ) 2. ამოცანის ამოხსნა მთელ კლასთნ ერთად . 4. ამოცანის ამოხსნა წყვილებში . 5. დამოუკიდებელი სამუშო - . 6. გაკვეთილის შეჯამება შეფასება (4 წ.) 7. დავალების მიცემა(3 წ)
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან  საშიანო დავალების შესრულებისა და წარდგენის მიხედვით; მსჯელობის,  დასაბუთების ხერხების ფლობის მიხედვით კითხვა-პასუხის დროს; ვარაუდის გამოთქმის უნარითა და დასაბუთების უნარის მიხედვით.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები, პასტები, რვეულები